Jóhann Jóhannsson urodził się w Reykjavíku. Już w wieku 11 lat zaczął grać na fortepianie i puzonie. Potem przerwał swoją pasję dla studiowania literatury i języków. Po studiach wrócił do muzykowania.

Był jednym z najwybitniejszych współczesnych islandzkich kompozytorów. Nominowany był do Złotego Globu, Oscara, Grammy i BAFTA.

Od 2002 roku Jóhannsson nagrywa wyjątkowo ciekawe albumy, które fascynują integralnością muzyki elektronicznej, instrumentów akustycznych i eksperymentów dźwiękowych. Komponuję także muzykę do współczesnych spektakli taneczych, spektakli teatralnych oraz wielu innych projektów, ale światowe uznanie zyskał gdy ścieżki dźwiękowe do urojonych obrazów zamienił na prawdziwe filmy.

Jego muzyka do „Prisoners”, „The Theory of Everything”, „Arrival” czy „Sicario” to prawdziwe arcydzieła, dzięki którym artystę zalicza się do grona najwybitniejszych współcześnie kompozytorów.

Jóhann Jóhannsson zmarł w wieku 48 lat. Przyczyna śmierci kompozytora jest obecnie nieznana.